Tutor 1
Diaz Flórez, Guillermo Andrés
Resumen
Este proyecto tiene como objetivo principal solucionar el problema electrostático de N-cargas en 2D mediante un código de Matlab usando el Método Rápido de Multipolos (MRM) propuesto por Greengard y Rokhlin, esto con el fin de plantear una solución alternativa al método de elementos finitos, el cual, es el más utilizado en la actualidad por paquetes de simulación de carácter comercial. Aunque en la actualidad, existen diversos métodos numéricos para la solución de problemas de campo, su principal debilidad ha sido el largo tiempo de ejecución en problemas realistas del campo de la ingeniería, que aun, con toda la tecnología existente, no han podido ser abordados por su gran dimensión. En este trabajo, se realiza la descripción y aplicación metódica del MRM al dedicar una sección en el planteamiento matemático y estructuración del método (Sección 2) y así, crear el algoritmo final en Matlab (Sección 3), para finalizar con los casos de aplicación y la solución del problema electrostático de N-cargas en 2D. Al comparar los resultados, se evidencia la disminución del tiempo de cálculo aproximado del MRM VS el cálculo iterativo tradicional en un 60,2 % equivalente a la disminución de 3,01 días frente a un problema que, por cálculo tradicional, su solución llevaría un total de 5 días. Esta disminución de tiempo trae consigo un error por parte de la aproximación del método, equivalente a un valor máximo del 19 % en algunas partículas seleccionadas de forma aleatoria frente al valor exacto, este valor de error elevado es consecuencia de la topología del problema abordado en la aplicación y la poca concentración de puntos en la periferia del modelo de estudio abordado
Palabras clave
Método Rápido de Multipolos MRM, Potencial eléctrico, Índice de Morton, Serie de Taylor, Análisis electrostático de nube
Tipo de documento
Trabajo de grado - Pregrado
Licencia Creative Commons
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Fecha de elaboración
2021
Programa académico
Ingeniería Eléctrica
Facultad
Facultad de Ingeniería
Citación recomendada
Peña Figueroa, J. J. (2021). Problema electroestático de N-cargas en 2D: solución a partir del método rápido de múltipolos MRM. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_electrica/600
Publisher
Universidad de La Salle. Facultad de Ingeniería. Ingeniería Eléctrica