Resumen
A partir del modelo de máxima utilidad, las pruebas de contraste que planteó Markowitz con el modelo de diversificación conocido como la técnica de la media-varianza y el análisis geométrico de portafolios con tres activos se determinará la cartera de mínimo riesgo, la forma del valor esperado y la volatilidad de los portafolios. También se presentan las curvas de indiferencia, los supuestos del modelo de Markowitz y el proceso para determinar el conjunto factible y la frontera eficiente. Se presenta el caso del portafolio de dos activos para conformar la frontera eficiente, en especial, cuando el coeficiente de correlación entre el rendimiento de los activos es +1, -1 y entre estos dos valores . Se dan las expresiones y se describe cómo construir matemáticamente la frontera eficiente con y sin ventas en corto, para lo cual es necesario obtener el rendimiento de la cartera de mínima varianza con o sin ventas en descubierto, lo cual es la variable exógena del modelo. Asimismo, se ilustra cómo el inversionista debe definir una función de utilidad en términos de la media y la varianza, que sea consistente con el axioma de estas medidas. Por último, se presenta el modelo de un índice para determinar retornos, covarianzas y betas de valores individuales y de carteras.
Palabras clave
Valor esperado, volatilidad, riesgo, correlación, diversificación, acciones, beta, utilidad
Abstract
Based on the maximum utility model, the contrast tests raised by Markowitz with the diversification model known as the mean-variance technique and the geometric analysis of portfolios with three assets will determine the minimum risk portfolio, the form of the expected value and volatility of the portfolios. The indifference curves are also presented, together with the postulations of the Markowitz model and the process for determining the feasible set and the efficient frontier. It presents the case of the portfolio of two assets to form the efficient frontier, especially when the correlation coefficient between the return on assets is +1, -1, and between these two values . The expressions are given, and it is described how to mathematically build the efficient frontier with and without short sales, for which it is necessary to obtain the performance of the minimum variance portfolio with or without short sales, which is the exogenous variable of the model. Likewise, it illustrates how an investor must define a utility function in terms of the mean and variance in a way that is consistent with the axiom of these measures. Finally, the model of an index to determine returns, covariances and betas of individual securities and portfolios are presented.
Keywords
Expected value, volatility, risk, correlation, diversification, stocks, beta, utility
Fecha de recepción
30 de noviembre de 2012
Fecha de aceptación
13 de febrero de 2013
Fecha de publicación
2013-06-01
Licencia Creative Commons
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Tipo de documento
Artículo de investigación
Editorial
Universidad de La Salle. Ediciones Unisalle
Citación recomendada
Fuquen Sandoval, José Manuel and Rozo Rodríguez, Diego
(2013)
"Antecedentes y elementos teóricos básicos y conceptuales del modelo de Markowitz,"
Gestión y Sociedad:
No.
1
, Article 7.
Disponible en:
